Zawartość
Po przeprowadzeniu ankiety lub zebraniu danych liczbowych dotyczących populacji wyniki należy przeanalizować, aby pomóc w wyciągnięciu wniosków. Chcesz poznać parametry, takie jak średnia odpowiedź, jak zróżnicowane były odpowiedzi i jak są rozdzielone odpowiedzi. Rozkład normalny oznacza, że po wykreśleniu dane tworzą krzywą dzwonową, która jest wyśrodkowana na średniej odpowiedzi i odchyla się równo w kierunku dodatnim i ujemnym. Jeśli dane nie są wyśrodkowane średnio, a jeden ogon jest dłuższy od drugiego, rozkład danych jest wypaczony. Możesz obliczyć wielkość pochylenia w danych, korzystając ze średniej, odchylenia standardowego i liczby punktów danych.
Oblicz skośność populacji
Dodaj wszystkie wartości w zestawie danych i podziel przez liczbę punktów danych, aby uzyskać średnią lub średnią. W tym przykładzie założymy zestaw danych, który zawiera odpowiedzi z całej populacji: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Ten zestaw ma średnią 14,6.
Oblicz odchylenie standardowe zestawu danych, podnosząc do kwadratu różnicę między każdym punktem danych a średnią, dodając do siebie wszystkie te wyniki, a następnie dzieląc przez liczbę punktów danych, i ostatecznie biorąc pierwiastek kwadratowy. Nasz zestaw danych ma odchylenie standardowe 11,1.
Znajdź różnicę między każdym punktem danych a średnią, podziel przez odchylenie standardowe, sześcian tę liczbę, a następnie dodaj wszystkie te liczby razem dla każdego punktu danych. To równa się 6,79.
Oblicz skośność populacji dzieląc 6,79 przez całkowitą liczbę punktów danych. Skośność populacji w tym przykładzie wynosi 0,617.
Oblicz skośność próbki
Obliczyć średnią i odchylenie standardowe z zestawu danych, który jest tylko próbką całej populacji. Użyjemy tego samego zestawu danych, co w poprzednim przykładzie, ze średnią 14,6 i odchyleniem standardowym 11,1, zakładając, że liczby te są jedynie próbą większej populacji.
Znajdź różnicę między każdym punktem danych a średnią, sześcian ten numer, zsumuj każdy wynik, a następnie podziel przez sześcian odchylenia standardowego. Jest to 5,89.
Oblicz skośność próbki, mnożąc 5,89 przez liczbę punktów danych, podzieloną przez liczbę punktów danych minus 1 i ponownie podzieloną przez liczbę punktów danych minus 2. Skośność próbki w tym przykładzie wynosiłaby 0,720.