Zawartość
- Regularne wielokąty
- Nieregularne wielokąty
- Sprawdzanie wartości kątów zewnętrznych
- Znajdowanie boków regularnego wielokąta pod kątem zewnętrznym
Kąt zewnętrzny wielokąta można wyświetlić, rozciągając jedną z boków wielokąta i patrząc na kąt między przedłużeniem a jego sąsiednią stroną. Wszystkie wielokąty są zgodne z zasadą, że suma ich kątów zewnętrznych będzie równa 360 stopni. (Chociaż można narysować dwa kąty zewnętrzne na każdym z wierzchołków wielokątów, ta reguła obowiązuje, biorąc sumę tylko jednego kąta zewnętrznego na wierzchołek.) Zasada ta jest ważna, ponieważ pomaga określić inne aspekty wielokąta, takie jak pomiary każdego kąta zewnętrznego, każdego kąta wewnętrznego i liczby boków wielokąta.
Regularne wielokąty
Kąty zwykłego wielokąta są równoważne, a ich boki również. Suma zewnętrznych kątów regularnego wielokąta zawsze będzie równa 360 stopni. Aby znaleźć wartość danego kąta zewnętrznego zwykłego wielokąta, wystarczy podzielić 360 przez liczbę boków lub kątów, które ma wielokąt. Na przykład ośmiokątny wielokąt regularny, ośmiokąt, ma kąty zewnętrzne o wartości 45 stopni każdy, ponieważ 360/8 = 45.
Nieregularne wielokąty
Suma zewnętrznych kątów nieregularnego wielokąta jest równa 360 stopni, nawet jeśli kąty nie są równoważne. Ponieważ nieregularne wielokąty mają kąty wewnętrzne o różnych wymiarach, każdy kąt zewnętrzny może mieć również inny wymiar. Aby znaleźć pomiar kąta zewnętrznego, po prostu weź odpowiedni kąt wewnętrzny i odejmij go od 180. Ponieważ kąt wewnętrzny i zewnętrzny tworzą razem linię prostą, ich wartości powinny wynosić 180 stopni.
Sprawdzanie wartości kątów zewnętrznych
Aby sprawdzić, czy określono właściwą wartość dla kątów zewnętrznych, można dodać wszystkie kąty zewnętrzne dla danego wielokąta, aby znaleźć ich sumę. Jeśli suma wynosi 360, poprawnie zidentyfikowałeś wszystkie kąty zewnętrzne i dokładnie obliczyłeś ich wartość.
Znajdowanie boków regularnego wielokąta pod kątem zewnętrznym
Jeśli znasz wartość kąta zewnętrznego zwykłego wielokąta, możesz łatwo znaleźć liczbę boków wielokąta. Aby to zrobić, należy pamiętać, że 360 podzielone przez liczbę boków wielokąta spowoduje wartość kąta zewnętrznego. Dlatego dzięki zasadzie mnożenia krzyżowego 360 podzielone przez wartość jednego kąta zewnętrznego spowodowałoby również liczbę boków wielokąta.