Zawartość
W problemach związanych z ruchem kołowym często rozkładasz siłę na siłę promieniową F_r, która wskazuje na środek ruchu i siłę styczną F_t, która wskazuje prostopadle do F_r i styczną do toru kołowego. Dwa przykłady tych sił są przykładane do obiektów przypiętych w punkcie i ruchu wokół krzywej, gdy występuje tarcie.
Obiekt przypięty w punkcie
Użyj faktu, że jeśli obiekt jest przypięty w punkcie i przykładasz siłę F w odległości R od sworznia pod kątem θ względem linii do środka, to F_r = R ∙ cos (θ) i F_t = F ∙ grzech (θ).
Wyobraź sobie, że mechanik naciska na koniec klucza z siłą 20 niutonów. Od pozycji, w której pracuje, musi przyłożyć siłę pod kątem 120 stopni względem klucza.
Oblicz siłę styczną. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 niutonów.
Moment obrotowy
Skorzystaj z faktu, że gdy przykładasz siłę w odległości R od miejsca, w którym przypięty jest przedmiot, moment obrotowy jest równy τ = R ∙ F_t. Z doświadczenia możesz wiedzieć, że im dalej od szpilki naciskasz dźwignię lub klucz, tym łatwiej jest go obracać. Pchanie w większej odległości od sworznia oznacza, że przykładasz większy moment obrotowy.
Wyobraź sobie, że mechanik naciska na klucz dynamometryczny o długości 0,3 metra, aby przyłożyć 9 Nm momentu obrotowego.
Oblicz siłę styczną. F_t = τ / R = 9 niutonów / 0,3 metra = 30 niutonów.
Nierównomierny ruch kołowy
Wykorzystaj fakt, że jedyną siłą potrzebną do utrzymania obiektu w ruchu kołowym przy stałej prędkości jest siła dośrodkowa F_c, która wskazuje na środek koła. Ale jeśli zmienia się prędkość obiektu, musi również istnieć siła w kierunku ruchu, która jest styczna do ścieżki. Przykładem tego jest siła z silnika samochodu, która powoduje przyspieszenie podczas pokonywania zakrętu lub siła tarcia spowalniająca jego zatrzymanie.
Wyobraź sobie, że kierowca zdejmuje stopę z pedału przyspieszenia i pozwala, aby samochód o masie 2500 kilogramów zatrzymał się, zaczynając od prędkości początkowej 15 metrów / sekundę, kierując go po okrągłym łuku o promieniu 25 metrów. Samochód zatrzymuje się 30 metrów i zatrzymuje się po 45 sekundach.
Oblicz przyspieszenie samochodu. Wzór obejmujący pozycję, x (t), w czasie t jako funkcję pozycji początkowej, x (0), prędkości początkowej, v (0) i przyspieszenia, a, wynosi x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Podłącz x (t) - x (0) = 30 metrów, v (0) = 15 metrów na sekundę it = 45 sekund i rozwiąż dla przyspieszenia stycznego: a_t = –0,637 metrów na sekundę do kwadratu.
Użyj drugiej zasady Newtona F = m ∙ a, aby stwierdzić, że tarcie musiało przyłożyć siłę styczną F_t = m ∙ a_t = 2500 × (–0,637) = –1,593 Newtonów.