Zawartość
Projektując konstrukcję, taką jak budynek lub most, ważne jest, aby zrozumieć wiele sił działających na elementy konstrukcyjne, takie jak belki i pręty. Dwie szczególnie ważne siły konstrukcyjne to ugięcie i napięcie. Napięcie jest wielkością siły przykładanej do pręta, natomiast ugięcie jest wielkością przemieszczenia pręta pod obciążeniem. Znajomość tych pojęć określi, jak stabilna będzie konstrukcja i jak wykonalne będzie użycie niektórych materiałów podczas jej budowy.
Napięcie na pręcie
Narysuj schemat pręta i ustaw układ współrzędnych (np. Siły przyłożone do prawej są „dodatnie,” siły przyłożone do lewej są „ujemne”).
Oznacz wszystkie siły działające na obiekt strzałką skierowaną w kierunku przyłożenia siły. Jest to tak zwany „schemat swobodnego ciała”.
Rozdziel siły na komponenty poziome i pionowe. Jeśli siła zostanie przyłożona pod kątem, narysuj trójkąt prostokątny z siłą działającą jako przeciwprostokątna. Użyj reguł trygonometrii, aby znaleźć sąsiednie i przeciwne strony, które będą poziomymi i pionowymi składnikami siły.
Aby znaleźć wynikowe napięcie, zsumuj siły działające na pręt w kierunku poziomym i pionowym.
Ugięcie pręta
Znajdź moment zginający pręta. Można to znaleźć, odejmując długość pręta L przez zmienną położenia z, a następnie mnożąc wynik przez siłę pionową przyłożoną do pręta - oznaczoną zmienną F. Wzór na to wynosi M = F x (L - z).
Pomnóż moduł sprężystości wiązki przez moment bezwładności wiązki wokół osi niesymetrycznej.
Podziel moment zginający pręta od kroku 1 przez wynik z kroku 2. Wynikowy wynik będzie funkcją pozycji wzdłuż pręta (podanej przez zmienną z).
Zintegruj funkcję z kroku 3 w odniesieniu do z, przy czym granice integracji wynoszą 0 i L, a długość pręta.
Ponownie zintegruj wynikową funkcję w odniesieniu do z, przy czym granice całkowania ponownie wynoszą od 0 do L, długość pręta.