Jak obliczyć całkowitą wielkość przemieszczenia

Posted on
Autor: Judy Howell
Data Utworzenia: 25 Lipiec 2021
Data Aktualizacji: 18 Listopad 2024
Anonim
Miary kątów w trójkątach - Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum
Wideo: Miary kątów w trójkątach - Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum

Przemieszczenie to miara długości wynikająca z ruchu w jednym lub większej liczbie kierunków, rozwiązana w wymiarach metrów lub stóp. Można to zilustrować za pomocą wektorów umieszczonych na siatce wskazującej kierunek i wielkość. Gdy nie podano wielkości, właściwości wektorów można wykorzystać do obliczenia tej ilości, gdy odstępy między siatkami są wystarczająco zdefiniowane. Właściwość wektora, która jest używana do tego konkretnego zadania, to pitagorejska zależność między długością elementów składowych wektorów a jej całkowitą wielkością.

    Narysuj diagram przesunięcia, który obejmuje siatkę z oznaczonymi osiami i wektorem przesunięcia. Jeśli ruch odbywa się w dwóch kierunkach, oznacz wymiar pionowy jako „y”, a wymiar poziomy jako „x”. Narysuj wektor, najpierw zliczając liczbę przestrzeni przesuniętych w każdym wymiarze, zaznaczając punkt w odpowiedniej pozycji (x, y) i rysując linię prostą od początku twojej siatki (0,0) do tego punktu. Narysuj linię jako strzałkę wskazującą ogólny kierunek ruchu. Jeśli twoje przemieszczenie wymaga więcej niż jednego wektora do wskazania pośrednich zmian kierunku, narysuj drugi wektor z ogonem rozpoczynającym się na początku poprzedniego wektora.

    Rozwiąż wektor na jego komponenty. Tak więc, jeśli wektor jest wskazywany w pozycji (4, 3) na siatce, wypisz składniki jako V = czapka 4x + czapka 3y. Wskaźniki „x-hat” i „y-hat” określają ilościowo kierunek przemieszczenia za pomocą wektorów jednostek kierunkowych. Pamiętaj, że kiedy wektory jednostkowe są podniesione do kwadratu, zamieniają się w skaler jednego, skutecznie usuwając wszelkie wskaźniki kierunkowe z równania.

    Weź kwadrat każdego komponentu wektora. Na przykład w kroku 2 mielibyśmy V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. Jeśli pracujesz z wieloma wektorami, dodaj odpowiednie komponenty (x-hat z x-hat i y-hat z y-hat) każdego wektora razem, aby uzyskać wynikowy wektor przed wykonaniem tego kroku na tej ilości.

    Dodaj razem kwadraty elementów wektora. Od miejsca, w którym przerwaliśmy w naszym przykładzie w kroku 3, mamy V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.

    Weź pierwiastek kwadratowy z bezwzględnej wartości wyniku z kroku 4. W naszym przykładzie otrzymujemy sqrt (V ^ 2) = | V | = sqrt (| 25 |) = 5. Jest to wartość, która mówi nam, że kiedy przesunęliśmy w sumie 4 jednostki w kierunku x i 3 jednostki w kierunku y w jednej linii prostej, przenieśliśmy w sumie 5 jednostek.