Jak obliczyć objętość cylindra w galonach

Zawartość

• TL; DR (Too Long; Didnt Read)
• Przydatne współczynniki konwersji
• Jak obliczyć objętość cylindra
• Przykładowe obliczenia

Imperialny system pomiarowy może być wręcz nieporęczny i nic nie ilustruje tego bardziej niż jego jednostka objętości, galon. Bez względu na to, jakich jednostek używasz do pomiaru wymiarów, zawsze masz dodatkowy krok po obliczeniu objętości, jeśli chcesz uzyskać odpowiedź w galonach. Objętość cylindra zależy od dwóch parametrów: promienia jego okrągłego przekroju i jego długości. Zmierz je w calach lub stopach, a otrzymasz objętość w calach sześciennych lub stopach sześciennych. Zmierz w jednostkach metrycznych, a otrzymasz objętość w metrach sześciennych, litrach lub mililitrach. We wszystkich przypadkach należy pomnożyć przez współczynnik przeliczeniowy, aby uzyskać objętość w galonach. Aby jeszcze bardziej skomplikować sytuację, galon w Stanach Zjednoczonych - jednym z niewielu krajów, w którym wciąż stosuje się galony - jest mniejszy niż standardowy galon imperialny.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

Objętość (V) walca o średnicy przekroju d oraz długości lub wysokości h jest określona przez V = πd²h / 4. Przelicz na galony, stosując odpowiedni współczynnik przeliczeniowy.

Przydatne współczynniki konwersji

Jeśli chcesz obliczyć objętość w galonach, potrzebujesz kilku współczynników przeliczeniowych. Przydaje się mieć je wszystkie w jednym miejscu, więc oto tabela typowych współczynników przeliczeniowych dla galonów w USA:

Jak obliczyć objętość cylindra

Objętość cylindra jest iloczynem jego długości lub wysokości (h) i pola jego przekroju, które określasz przez pomiar promienia (r). Wzór matematyczny jest następujący:

A = πr²h

W praktyce zwykle łatwiej jest zmierzyć średnicę kołowego przekroju (d) niż zmierzyć promień. Ponieważ promień wynosi połowę średnicy (r = d / 2), równanie staje się A = π (d / 2)²h = πd²/2² • h = πd²/ 4 • h, co upraszcza:

A = (πd²h) ÷ 4.

Przykładowe obliczenia

1. Mierzysz średnicę cylindrycznego zbiornika wody na 10 stóp i jego wysokość na 13 stóp. Jaka jest jego pojemność?

Jego pojemność (objętość) wynosi π (10² • 13) ÷ 4 = 1 021,02 stóp sześciennych. Przelicz na galony amerykańskie, mnożąc przez 7,4805. Odpowiedź to 7633,23 galonów.

2. 6-calowa rura wodna ma 5 stóp długości. Ile wody może pomieścić?

6-calowa rura ma okrągły przekrój o wewnętrznej średnicy 6 cali. To sprawia, że ​​promień wynosi 3 cale. Długość została zmierzona w stopach, więc aby uzyskać oba pomiary w tych samych jednostkach, przelicz długość na cale: 5 stóp = 60 cali. Objętość w calach sześciennych wynosi zatem π ​​• 3² • 60 = 1 696,46 cali sześciennych. Stosując przelicznik 1 cal sześcienny = 0,004329 galonów amerykańskich, otrzymujesz objętość jako 7,34 galonów amerykańskich.