Zawartość
- Obliczanie przepływu wody ze znaną prędkością na jednym końcu
- Obliczanie przepływu wody z nieznaną prędkością na obu końcach
W fizyce prawdopodobnie rozwiązałeś problemy z zachowaniem energii, które dotyczą samochodu na wzgórzu, masy na sprężynie i kolejki górskiej w pętli. Woda w rurze to także problem zachowania energii. W rzeczywistości tak właśnie matematyk Daniel Bernoulli podszedł do problemu w XVIII wieku. Korzystając z równania Bernoullisa, obliczyć przepływ wody przez rurę na podstawie ciśnienia.
Obliczanie przepływu wody ze znaną prędkością na jednym końcu
Konwertuj wszystkie pomiary na jednostki SI (uzgodniony międzynarodowy system miar). Znajdź tabele przeliczeniowe online i przelicz ciśnienie na Pa, gęstość na kg / m ^ 3, wysokość na m i prędkość na m / s.
Rozwiąż równanie Bernoullisa dla pożądanej prędkości, albo prędkości początkowej do rury, albo prędkości końcowej z rury.
Równanie Bernoullisa to P_1 + 0,5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0,5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2, gdzie P_1 i P_2 są odpowiednio ciśnieniami początkowymi i końcowymi, p jest gęstością wody, v_1 i v_2 są odpowiednio prędkościami początkowymi i końcowymi, a y_1 iy_2 są odpowiednio wysokościami początkowymi i końcowymi. Zmierz każdą wysokość od środka rury.
Aby znaleźć początkowy przepływ wody, rozwiąż dla v_1. Odejmij P_1 i p_g_y_1 z obu stron, a następnie podziel przez 0,5_p. T_ pierwiastek kwadratowy z obu stron, aby otrzymać równanie v_1 = {÷ (0,5p)} ^ 0,5.
Wykonaj analogiczne obliczenia, aby znaleźć końcowy przepływ wody.
Podstaw swoje pomiary dla każdej zmiennej (gęstość wody wynosi 1000 kg / m ^ 3) i oblicz początkowy lub końcowy przepływ wody w jednostkach m / s.
Obliczanie przepływu wody z nieznaną prędkością na obu końcach
Jeśli zarówno v_1, jak i v_2 w równaniu Bernoullisa są nieznane, należy zastosować zachowanie masy, aby zastąpić v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 lub v_2 = v_1A_1 ÷ A_2, gdzie A_1 i A_2 są odpowiednio początkowymi i końcowymi obszarami przekroju (mierzonymi w m ^ 2).
Rozwiąż dla v_1 (lub v_2) w równaniu Bernoullisa. Aby znaleźć początkowy przepływ wody, odejmij P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 i pgy_1 z obu stron. Dzielić przez . Teraz weź pierwiastek kwadratowy z obu stron, aby otrzymać równanie v_1 = {/} ^ 0,5
Wykonaj analogiczne obliczenia, aby znaleźć końcowy przepływ wody.
Podstaw swoje pomiary dla każdej zmiennej i oblicz początkowy lub końcowy przepływ wody w jednostkach m / s.