Zawartość
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Przyjazne numery
- Kompatybilna gra ukrywania liczb
- Numery kompatybilne ze standardami
- Części 10 i 20
- Stawanie się niezależnym rozwiązywaniem problemów
W matematyce trzeciej klasy nauczyciele kładą nacisk na dodawanie i odejmowanie zgodnych liczb. Zgodne liczby to liczby, z którymi łatwo jest pracować mentalnie, takie jak części 10. Uczniowie, którzy zapamiętują 8 + 2 = 10, mogą łatwiej zrozumieć, że 10 - 2 = 8. W trzeciej klasie uczniowie mogą również szybko odpowiedzieć na 80 + 20 lub 100–20 poprzez rozpoznanie kompatybilnych numerów.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Zgodne liczby pozwalają uczniom szybko wykonywać matematykę i służą jako elementy składające się na abstrakcyjne rozumowanie. Uczniowie zaczynają rozwijać tę umiejętność w przedszkolu z częściami prostych liczb i z biegiem lat poszerzają swoją wiedzę, w tym części 10, części 20 i liczby wzorcowe.
Przyjazne numery
Zgodne liczby to „przyjazne numery”, które przyspieszają rozwiązywanie problemów. W piątej klasie uczniowie mogą znaleźć przyjazne liczby do oszacowania odpowiedzi na pytania, takie jak 2,012 ÷ 98. Ci, którzy rozumieją oszacowanie, używają 2000 ÷ 100 do przybliżenia odpowiedzi. Gdy uczeń rozumie części każdej liczby od 1 do 20, wiedza ta staje się później przyjaznym pomocnikiem w obliczu rozwiązywania bardziej złożonych pytań, takich jak 33 + 16.
Kompatybilna gra ukrywania liczb
Umiejętność rozpoznawania zgodnych liczb zaczyna się w przedszkolu lub wcześniej, gdy dzieci uczą się części liczb od 3 (1 + 1+ 1 lub 1 + 2) do 10. Częstym sposobem uczenia się zgodnych części małych liczb w przedszkolu i pierwszej klasie jest grać w „grę ukrywania”. Po wyświetleniu sześciu kostek gracz trzyma je za plecami, wyciąga dwie i pyta drugiego gracza, ile jest „ukrytych”.
Numery kompatybilne ze standardami
Liczby wzorcowe to kolejna forma kompatybilnych liczb, którą powinni znać osoby trzeciej klasy. Liczby te kończą się na 0 lub 5 i znacznie ułatwiają proces szacowania; na przykład uczniowie mogą użyć 25 + 75 do przybliżenia sumy 27 + 73. Używanie matematyki umysłowej do obliczenia rozsądnej odpowiedzi na pytanie „o to, jak duża” będzie suma lub różnica, pokazuje rozwój tych samych umiejętności, z których korzystają dorośli w sytuacjach takich jak szacowanie czy dochód jest wystarczający na opłacenie rachunków.
Części 10 i 20
Trzecie równiarki zazwyczaj są w stanie szybko odpowiedzieć na pytania dotyczące liczb wzorcowych, takich jak różnica przy odejmowaniu 20 od 40. Mogą jednak potknąć się przy obliczaniu odpowiedzi związanych z częściami 10, których nie zapamiętali, np. 40 - 26. Nawet jeśli uczniowie rozumieją, że trzeba wymienić dziesiątkę, aby kolumna jedynek stała się 10 - 6, ich myślenie może zwolnić, jeśli nie zapamiętali, że 4 kończy 6, aby uzyskać 10. Podobnie, jeśli nie pamiętają automatycznie, że 6 + 4 = 10, będą wolniej obliczać 16 + 4, fakt częściowy z 20.
Stawanie się niezależnym rozwiązywaniem problemów
Zrozumienie kompatybilnych numerów to narzędzie, które pomaga uczniom w szybkim, niezależnym rozwiązywaniu problemów, którzy nie muszą prosić przyjaciół o pomoc. Jest to także duży krok w kierunku stania się abstrakcyjnym, a nie konkretnym myślicielem. Zamiast polegać na konkretnych obiektach zwanych manipulantami (liczniki, łączące kostki i bloki bazy 10) do modelowania odpowiedzi, uczniowie polegają na automatycznej wiedzy na temat działania systemu liczbowego.