Zawartość
Znalezienie siły powiązania między dwiema zmiennymi jest ważną umiejętnością dla naukowców wszystkich typów. Jeśli dwie zmienne są ze sobą skorelowane, oznacza to, że istnieje między nimi związek. Korelacja dodatnia oznacza, że gdy jedna zmienna rośnie, druga też tak robi, a korelacja ujemna oznacza, że gdy jedna zmienna rośnie, druga maleje. Korelacje nie dowodzą związku przyczynowego, chociaż możliwe jest, że dalsze testy wykażą związek przyczynowy między zmiennymi. Współczynnik korelacji R pokazuje siłę zależności między dwiema zmiennymi oraz to, czy jest to korelacja dodatnia czy ujemna.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Wywołaj jedną zmienną x i jedna zmienna y. Oblicz wartość R używając wzoru:
R = ÷ √ {}
Gdzie n to wielkość twojej próbki.
Zrób tabelę swoich danych. Powinna zawierać jedną kolumnę dla numeru uczestnika, jedną kolumnę dla pierwszej zmiennej (oznaczonej x) i jedną kolumnę dla drugiej zmiennej (oznaczonej y). Na przykład, jeśli chcesz sprawdzić, czy istnieje korelacja między wysokością a rozmiarem buta, jedna kolumna identyfikuje każdą mierzoną osobę, jedna kolumna pokazuje wzrost każdej osoby, a druga pokazuje rozmiar buta. Utwórz trzy dodatkowe kolumny, po jednej dla xy, jeden dla x2 i jeden za y2.
Użyj danych, aby wypełnić trzy dodatkowe kolumny. Wyobraź sobie na przykład, że Twoja pierwsza osoba ma 75 cali wzrostu i ma rozmiar 12 stóp. The x (wysokość) kolumna pokaże 75, a y Kolumna (rozmiar buta) pokaże 12. Musisz znaleźć xy, x2 i y2. Korzystając z tego przykładu:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Wykonaj te obliczenia dla każdej osoby, dla której masz dane.
Utwórz nowy wiersz u dołu tabeli, aby uzyskać sumy z każdej kolumny. Dodaj razem wszystkie x wartości, wszystkie z y wartości, wszystkie z xy wartości, wszystkie z x2 wartości i wszystkie y2 wartości, a następnie umieść wyniki na dole odpowiedniej kolumny w nowym wierszu. Możesz oznaczyć swój nowy wiersz „sumą” lub użyć symbolu sigma (Σ).
Znalazles R z danych przy użyciu formuły:
R = ÷ √ {}
Wygląda to nieco zniechęcająco, więc możesz podzielić go na dwie części, które nazwiemy s i t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
W tych równaniach n to liczba uczestników (wielkość próby). Reszta części równania to sumy obliczone w ostatnim kroku. Więc dla s, pomnóż rozmiar próbki przez sumę xy kolumna, a następnie odejmij sumę x kolumna pomnożona przez sumę y kolumna z tego.
Dla t, są cztery główne kroki. Najpierw obliczyć n pomnożone przez sumę twojego x2 kolumnę, a następnie odejmij sumę swojego x kolumna do kwadratu (pomnożona przez siebie) z tej wartości. Po drugie, zrób dokładnie to samo, ale z sumą y2 kolumna i suma y kolumna do kwadratu zamiast x części (tj. n × Σy2 -). Po trzecie, pomnóż te dwa wyniki (dla xs i ys) razem. Po czwarte, oblicz pierwiastek kwadratowy z tej odpowiedzi.
Jeśli pracowałeś w częściach, możesz obliczyć R tak po prostu R = s ÷ t. Odpowiedź otrzymasz od -1 do 1. Pozytywna odpowiedź pokazuje pozytywną korelację, przy czym wszystko powyżej 0,7 jest ogólnie uważane za silny związek. Odpowiedź negatywna pokazuje korelację ujemną, przy czym wszystko powyżej -0,7 uważane jest za silną zależność negatywną. Podobnie ± 0,5 uważa się za związek umiarkowany, a ± 0,3 za związek słaby. Cokolwiek bliskiego 0 wskazuje na brak korelacji.