Zawartość
Ciągłe i dyskretne wykresy reprezentują odpowiednio funkcje i serie. Są one przydatne w matematyce i nauce do pokazywania zmian danych w czasie. Chociaż te wykresy pełnią podobne funkcje, ich właściwości nie są zamienne. Dane, które posiadasz i pytanie, na które chcesz odpowiedzieć, decydują o tym, jakiego rodzaju wykresu użyjesz.
Ciągłe wykresy
Ciągłe wykresy przedstawiają funkcje, które są ciągłe w całej ich domenie. Funkcje te można ocenić w dowolnym punkcie wzdłuż linii liczbowej, w której funkcja jest zdefiniowana. Na przykład funkcja kwadratowa jest zdefiniowana dla wszystkich liczb rzeczywistych i może być oceniana w dowolnej liczbie dodatniej lub ujemnej lub ich stosunku. Ciągłe wykresy nie mają w swojej dziedzinie żadnych osobliwości, które można by usunąć ani w żaden inny sposób, i mają ograniczenia w całej ich reprezentacji.
Dyskretne wykresy
Dyskretne wykresy przedstawiają wartości w określonych punktach wzdłuż linii liczbowej. Najczęstsze wykresy dyskretne to te, które reprezentują sekwencje i serie. Te wykresy nie mają gładkiej linii ciągłej, a jedynie punkty wykresu powyżej kolejnych wartości całkowitych. Wartości, które nie są liczbami całkowitymi, nie są reprezentowane na tych wykresach. Sekwencje i serie, które tworzą te wykresy, są wykorzystywane do analitycznego aproksymacji funkcji ciągłych z dowolnym pożądanym stopniem dokładności.
Wartości wykresów
Wartości zwracane przez te wykresy reprezentują różne aspekty, liczbowo, ocenianego systemu. Na przykład ciągły wykres prędkości w danej jednostce czasu można ocenić, aby określić całkowitą przebytą odległość. I odwrotnie, dyskretny wykres, oceniany jako szereg lub sekwencja, zwróci wartość prędkości, do której dąży układ w miarę upływu czasu. Pomimo reprezentowania czegoś, co wydaje się być tą samą zmianą wartości w czasie, wykresy te przedstawiają całkowicie różne aspekty modelowanego systemu.
Operacje matematyczne
Ciągłych wykresów można używać z podstawowymi twierdzeniami rachunku różniczkowego. W ich domenie istnieją ciągłe limity ich wartości, zarówno dla lewo- jak i praworęcznych.Dyskretne wykresy nie są odpowiednie dla tych operacji, ponieważ mają nieciągłości między każdą liczbą całkowitą w swojej domenie. Dyskretne wykresy umożliwiają jednak określenie zbieżności lub rozbieżności powiązanej serii lub sekwencji i jej związku z wykresem funkcji ograniczonej do wszystkich punktów w jej dziedzinie.