Zawartość
Uczniowie algebry często mają trudności ze zrozumieniem związku między wykresem prostej lub krzywej a równaniem. Ponieważ większość klas algebry uczy równań przed grafami, nie zawsze jest jasne, że równanie opisuje kształt linii. Dlatego zakrzywione linie są szczególnym przypadkiem w algebrze; ich równania mogą przybierać jedną z wielu form, w zależności od zakrzywionej linii, z którą mamy do czynienia.
Równania kwadratowe
W algebrze szkolnej rodzajami zakrzywionych linii, które uczniowie najprawdopodobniej zobaczą, są wykresy równań kwadratowych. Równania te mają postać f (x) = ax ^ 2 + bx + c i można je rozwiązać na wiele sposobów; studenci często będą proszeni o znalezienie rozwiązań lub zer tych wykresów, które są punktami, w których wykres przecina oś x. Przed przystąpieniem do pracy z wykresami uczniowie powinni jednak dobrze znać format równań kwadratowych i mogą również popracować nad ich faktoryzacją.
Wykresy równań kwadratowych
Równania kwadratowe będą wyświetlane jako parabole lub symetryczne zakrzywione linie, które przybierają kształt miski.Te równania będą miały jeden punkt, który jest wyższy lub niższy od reszty, który nazywa się wierzchołkiem paraboli; równania mogą, ale nie muszą, przekraczać oś x lub y.
Linie ujemne
Parabola, która jest wykreślona w dół lub wygląda jak odwrócona misa, ma ujemny współczynnik dla części równania ax ^ 2. W takim przypadku wierzchołek będzie najwyższym punktem na paraboli. Jednak oś symetrii lub idealna symetria występująca w równaniach parabolicznych / kwadratowych o dodatnich współczynnikach pozostanie taka sama.
Inne zakrzywione linie
Uczniowie mogą napotkać zakrzywione linie, które nie są równaniami kwadratowymi; do tych wyrażeń może być dołączony jakiś inny wykładnik do zmiennej, taki jak x ^ 3 lub nawet wyższe. Aby znaleźć równanie dla nieparabolicznej, nie kwadratowej linii, uczniowie mogą wyizolować punkty na wykresie i podłączyć je do wzoru y = mx + b, w którym m jest nachyleniem linii, a b jest przecięciem y .