Zawartość
Wielomian sześcienny jest trudniejszy do uwzględnienia niż wielomiany kwadratowe, głównie dlatego, że nie ma prostej formuły, którą można by zastosować w ostateczności, jak w przypadku formuły kwadratowej. (Istnieje sześcienna formuła, ale jest absurdalnie skomplikowana). W przypadku większości trójmianów sześciennych potrzebny jest kalkulator graficzny.
Trójmian sześcienny formy Axe ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Wyodrębnij największy wspólny czynnik trójmianu. Jest to równe k razy x, gdzie k jest największym wspólnym czynnikiem z trzech stałych współczynników A, B i C wielomianu. Na przykład największy wspólny czynnik trójmianu 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x wynosi 3x, więc wielomian jest równy 3x razy trójmian x ^ 2 - 2x -3 lub 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Uwzględnij kwadratowy wielomian Ax ^ 2 + Bx + C w powyższym wielomianu, znajdując dwie liczby, których suma jest równa B i którego iloczyn jest równy A razy C. Na przykład, wielomian x ^ 2 - 2x - 3 czynniki jako ( x - 3) (x + 1).
Napisz faktowaną postać sześciennego trójmianu, mnożąc GCF (znalezioną w kroku 1) przez faktorowaną postać wielomianu. Na przykład powyższy wielomian jest równy 3x * (x - 3) (x - 1).
Inne trójnogi sześcienne
Wyświetl wykres wielomianu na kalkulatorze. Odgadnij wartości punktów przecięcia x (punkty, w których wykres linii przecina oś x). Sprawdź swoje przypuszczenie, zastępując te wartości x trójmianem pojedynczo. Jeśli trójmian jest równy zero, wartość x jest punktem przecięcia.
Sprawdź, czy przechwyty X są poprawne, dzieląc wielomian przez dwumianowy (x - a), gdzie a jest równe wartości x testowanego przechwytu x. Prostym sposobem podziału wielomianów jest podział syntetyczny. Dwumian (x - a) jest współczynnikiem wielomianu wtedy i tylko wtedy, gdy dzieli się resztą zera.
Po sprawdzeniu, że wszystkie przecięcia x są poprawne, przepisz wielomian w postaci faktoryzowanej jako (x - a) (x - b) (x - c), gdzie a, b i c są przecięciami x równania . Niektóre punkty przechwytujące mogą być powtarzane, w którym to przypadku formą faktoryzowaną będzie (x - a) (x-b) ^ 2 lub (x - a) ^ 3.