Zawartość
- Upraszczanie radykalnych wyrażeń bez zmiennych
- Upraszczanie radykalnych wyrażeń za pomocą zmiennych
- Napiwki
Rodniki są również znane jako pierwiastki, które są odwrotnością wykładników. Dzięki wykładnikom podnosisz liczbę do pewnej potęgi. Z korzeniami lub radykałami rozkładasz liczbę. Wyrażenia radykalne mogą zawierać liczby i / lub zmienne. Aby uprościć radykalne wyrażenie, musisz najpierw uwzględnić to wyrażenie. Radykalizm jest uproszczony, gdy nie można wyjąć innych korzeni.
Upraszczanie radykalnych wyrażeń bez zmiennych
Zidentyfikuj części radykalnego wyrazu. Symbol podobny do znaku wyboru nazywany jest symbolem „radykalnym” lub „głównym”. Liczby i zmienne pod symbolem nazywane są „radicand”. Jeśli poza znacznikiem znajduje się niewielka liczba, jest to nazywane „indeksem”. Każdy pierwiastek oprócz pierwiastka kwadratowego ma „indeks”. Na przykład, pierwiastek pokrojony w kostkę miałby małą trójkę poza symbolem rodnika, a ta trójka jest „indeksem” pierwiastka w kostce.
Uwzględnij „radicand”, aby co najmniej jeden czynnik miał idealny kwadrat. Idealny kwadrat istnieje, gdy jedna liczba razy równa się „radicand”. Na przykład, przy pierwiastku kwadratowym z 200, można go wyliczyć do „pierwiastka kwadratowego 100 razy pierwiastek kwadratowy z 2”. Możesz także dodać to do „25 razy 8”, ale musisz zrobić krok dalej, ponieważ możesz podzielić „8” na „4 razy 2”.
Oblicz pierwiastek kwadratowy z czynnika, który ma idealny kwadrat. W tym przykładzie pierwiastek kwadratowy ze 100 wynosi 10. Liczba 2 nie ma pierwiastka kwadratowego.
Przepisz swój uproszczony rodnik jako „10 pierwiastków kwadratowych z 2”. Jeśli indeks jest liczbą inną niż pierwiastek kwadratowy, musisz znaleźć ten pierwiastek. Na przykład pierwiastek sześcienny 128 jest uwzględniany jako „pierwiastek sześcienny 64-krotności pierwiastka sześciennego 2”. Pierwiastek 64 z kostki to 4, więc nowe wyrażenie to „pierwiastek z 4 w kostce z 2”.
Upraszczanie radykalnych wyrażeń za pomocą zmiennych
Wyodrębnij radicand, w tym zmienne. Użyj przykładu, pierwiastka sześciennego z „81a ^ 5 b ^ 4”.
Współczynnik 81, aby jeden z czynników miał pierwiastek sześcienny. Jednocześnie rozdziel zmienne, aby zostały podniesione do trzeciej potęgi. Przykładem jest teraz pierwiastek sześcienny „27a ^ 3 b ^ 3” razy pierwiastek sześcienny „3a ^ 2 b.”
Dowiedzieć się sześcienny korzeń. W tym przykładzie pierwiastek kostki z 27 wynosi 3, ponieważ 3 razy 3 razy 3 równa się 27. Możesz również usunąć wykładniki z pierwszego czynnika, ponieważ pierwiastek z kostki czegoś podniesionego do trzeciej potęgi jest jeden.
Przepisz swoje wyrażenie jako „3ab” pierwiastek pokrojony w kostkę „3a ^ 2b”.