Zawartość
W matematyce to, co ludzie zwykle nazywają „średnią”, jest właściwie znane jako „średnia” lub „średnia liczba”. Istnieją dwa inne typy średnich - „tryb” i „mediana” - o których dowiesz się podczas studiowania statystyki. Ale w przypadku większości zastosowań matematycznych termin „średnia” nakazuje znalezienie średniej, którą można obliczyć za pomocą podstawowego dodawania i dzielenia.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Aby obliczyć średnią, zsumuj wszystkie warunki, a następnie podziel przez liczbę dodanych warunków. Wynikiem jest (średnia) średnia.
Jak i dlaczego obliczyć średnią
Co to znaczy obliczyć średnią lub średnią? Technicznie dzielisz sumę wartości, nad którymi pracujesz, przez liczbę (lub ilość) liczby w tym zestawie. Ale w rzeczywistości jest to bardziej równomierne rozłożenie wartości całego zestawu równomiernie na każdą z jego liczb, a następnie cofnięcie się, aby zobaczyć, na jakiej wartości wszystkie liczby się skończyły.
Ten typ średniej jest przydatny do zrozumienia dużych zbiorów danych lub oszacowania położenia całej grupy. Na przykład możesz zostać poproszony o obliczenie średniej procentowej oceny w klasie, średniego GPA wśród innych uczniów, średniej pensji za określoną pracę, średniego czasu potrzebnego na przejście na przystanek autobusowy i tak dalej.
Napiwki
Przykłady średniej formuły
Czy pomysł, jak znaleźć średnie, ma sens? Formuła jest trochę nieporadna do napisania słowami, ale praca nad kilkoma przykładami przyniesie koncepcję do domu.
Przykład 1: Znajdź średnią ocen w swojej klasie matematyki. Jest 10 uczniów, a ich skumulowane oceny procentowe wynoszą: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 i 82.
Zacznij od zsumowania wszystkich wyników uczniów:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Następnie podziel tę sumę przez liczbę dodanych wyników. (Można je policzyć lub po prostu zauważyć, że pierwotny problem mówi, że jest ich 10).
821 ÷ 10 = 82.1
Wynik, 82,1, to średni wynik w twojej klasie matematycznej.
Przykład 2: Jaka jest średnia z 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 i 12?
Nie powiedziano ci, w jakich liczbach rzeczywistych mogą występować te liczby, ale to dobrze. Nadal możesz wykonywać operacje matematyczne, aby znaleźć ich średnią. Zacznij od dodania ich wszystkich razem:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Następnie policz, ile liczb dodałeś razem. Jest ich osiem, więc następnym krokiem jest podzielenie sumy (72) przez liczbę zaangażowanych liczb (8):
72 ÷ 8 = 9
Średnia tego zestawu danych wynosi 9.
Przykład 3: Spośród uczniów w twojej klasie siedmiu jeździ autobusem do i ze szkoły. (Pozostali są kierowani przez rodziców.) Wszyscy ci uczniowie spędzają w sumie 93 minuty na spacery do iz autobusu każdego dnia. Jaki jest średni czas marszu uczniów w klasie?
Zwykle pierwszym krokiem byłoby zsumowanie wszystkich godzin marszu uczniów, ale to już zostało zrobione dla ciebie; problem mówi ci, że całkowity czas ich marszu wynosi 93 minuty.
Problem mówi również, z iloma danymi masz do czynienia (siedem - jeden dla każdego ucznia). Jeśli więc dokładnie zapoznasz się z problemem, jedyne, co musisz zrobić, aby znaleźć średnią, to podzielić sumę lub sumę danych (93 minuty) przez liczbę punktów danych (7):
93 minuty ÷ 7 = 13,2857142857 minut
Większość ludzi nie dba o to, czy przeszedłeś 13,2857142857 minut, czy 13,2857142858 minut, więc w takim przypadku prawie zawsze zaokrąglisz swoją odpowiedź, aby była bardziej przydatna.
Jeśli dozwolone jest zaokrąglanie, nauczyciel powie ci, do jakiego miejsca po przecinku chcesz zaokrąglić. W takim przypadku zaokrąglijmy do dziesiątych miejsc, czyli jednego miejsca po prawej stronie przecinka. Ponieważ liczba na następnym miejscu (setne miejsce) jest większa niż 5, zaokrąglisz liczbę na dziesiątym miejscu w górę kiedy obcinasz przecinek dziesiętny.
Twoja odpowiedź, zaokrąglona do dziesiątej pozycji, wynosi 13,3 minuty.