Zawartość
Istnieją dwa podstawowe równania powiększenia: równanie soczewki i równanie powiększenia. Oba są potrzebne do obliczenia powiększenia obiektu przez wypukłą soczewkę. Równanie soczewki wiąże długość ogniskowej, określoną przez kształt soczewki, z odległościami między przedmiotem, soczewką i rzutowanym obrazem. Równanie powiększenia odnosi się do wysokości i odległości obiektów i obrazów oraz definiuje M, powiększenie. Oba równania mają kilka postaci.
Równanie obiektywu
Równanie obiektywu mówi 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, gdzie f to ogniskowa obiektywu, Do to odległość od obiektu do soczewki, a Di to odległość od obiektywu do rzutowanego ogniskowania wizerunek. Ta forma równania soczewki daje trzy bardziej użyteczne obliczeniowo formy przez algebraicznie proste rozwiązania trzech zmiennych. Te formy to f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) i Di = (Do * f) / (Do - f). Te trzy formy są znacznie prostsze w użyciu, jeśli masz dwie zmienne i musisz obliczyć trzecią zmienną. Równanie soczewki nie tylko mówi ci, jak daleko będzie obraz od obiektu i soczewki, ale może także powiedzieć, jakiego rodzaju soczewki użyć, jeśli znasz odległości.
Równanie powiększenia
Równanie powiększenia mówi, że M = Hi / Ho = - Di / Do, gdzie M to powiększenie, Hi to wysokość obrazu, Ho to wysokość obiektu, Di to odległość od soczewki do obrazu i Do to odległość obiektu od soczewki. Znak minus oznacza, że obraz zostanie odwrócony. Dwa znaki równości oznaczają, że istnieją trzy bezpośrednie formy (i cztery dodatkowe, jeśli zignorujesz M i rozwiążesz dla czterech pozostałych zmiennych), mianowicie M = Hi / Ho, M = - Di / Do i Hi / Ho = - Di / Do.
Korzystanie z równań
Równanie soczewki może powiedzieć, jakiego rodzaju soczewki użyć, jeśli znasz odległości. Na przykład, jeśli aparat będzie strzelał z odległości 10 stóp i rzutował na film oddalony o 6 cali, ogniskowa obiektywu powinna wynosić f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, w zaokrągleniu do trzech miejsc w celu dopasowania dokładności parametrów wejściowych. Korzystając z prostej rearanżacji jednej z postaci równania powiększenia, możemy obliczyć rozmiar obrazu obiektu na kamerze. Hi = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Obraz na filmie będzie miał rozmiar 1/20 rozmiaru fotografowanego obrazu. Znak minus oznacza, że obraz zostanie odwrócony.