Analiza Fouriera harmonicznych

Posted on
Autor: Louise Ward
Data Utworzenia: 9 Luty 2021
Data Aktualizacji: 19 Listopad 2024
Anonim
Harmonic Analysis 2018 in Fourier Series | Lecture III  By GP Sir
Wideo: Harmonic Analysis 2018 in Fourier Series | Lecture III By GP Sir

Zawartość

Możesz myśleć o dowolnym kształcie fali jako o zestawie fal sinusoidalnych, z których każda przyczynia się do ogólnego kształtu fali. Narzędzie matematyczne o nazwie Analiza Fouriera opisuje dokładnie, w jaki sposób te fale sinusoidalne sumują się, tworząc fale o różnych kształtach.

Fundamentalny

Każda fala zaczyna się od fali sinusoidalnej zwanej fundamentalną. Podstawa służy jako kręgosłup kształtu fali i określa jego częstotliwość. Fundament ma większą energię lub amplitudę niż harmoniczne.

Harmonia

Fale sinusoidalne zwane harmonicznymi określają ostateczny kształt fali złożonej. Harmoniczne zawsze mają częstotliwości, które są dokładnymi wielokrotnościami częstotliwości fundamentu. Podczas gdy fala ma zawsze fundament, liczba i ilość harmonicznych jest różna. Fale o ostrych krawędziach, takie jak kwadrat i piłokształt, mają silniejsze harmoniczne niż fale z kilkoma ostrymi przejściami, takimi jak trójkąt.

Infinite Series

Matematycznie idealne przebiegi mogą mieć nieskończoną liczbę harmonicznych. Na przykład przebieg piłokształtny ma wszystkie harmoniczne. Siłą każdego z nich jest odwrotność jego liczby harmonicznej. Jego trzecia harmoniczna ma jedną trzecią energii podstawy, czwarta, ma jedną czwartą i tak dalej. Dodajesz nieparzyste harmoniczne do podstawowej i odejmujesz parzyste.