Zawartość
- Obszar trójkąta
- Skonfiguruj swoje równanie
- Znalezienie wysokości skosu
- Regularne vs. Nieregularne piramidy
Obszar boczny bryły jest zdefiniowany jako połączony obszar wszystkich jej ścian bocznych. Boczne ściany są bokami bryły, z wyłączeniem podstawy i góry. W przypadku pięciokątnej piramidy obszar boczny jest połączonym obszarem pięciu trójkątnych boków piramidy. Aby to obliczyć, musisz znaleźć obszary trójkątnych boków i dodać je razem.
Obszar trójkąta
Każda ze stron pięciokątnej piramidy jest trójkątem. Dlatego powierzchnia jednego z boków jest równa połowie podstawy trójkąta i jego wysokości. Po zsumowaniu powierzchni każdego z trójkątnych boków pięciokątnej piramidy otrzymasz całkowity boczny obszar piramidy.
Skonfiguruj swoje równanie
Wysokość każdego z trójkątnych boków piramidy nazywana jest wysokością nachyloną. Nachylona wysokość boku to odległość od wierzchołka piramidy do środka jednego z boków podstawy. Dlatego wzór na boczny obszar piramidy pięciokątnej to 1/2 x podstawa jeden x wysokość skosu jeden + 1/2 x podstawa dwa x wysokość skosu dwa + 1/2 x podstawa trzy x wysokość skosu trzy + 1/2 x podstawa cztery x wysokość skosu cztery + 1/2 x podstawa pięć x wysokość skosu pięć. Jeśli wszystkie trójkątne ściany pięciokątnej piramidy są identyczne, wzór ten można uprościć do 5/2 x podstawa x wysokość skosu. Ponieważ wszystkie podstawy łączą się w celu wyrównania obwodu pięciokąta, można przedstawić formułę jako 1/2 x obwód pięciokąta x wysokość skosu.
Znalezienie wysokości skosu
Jeśli nie masz nachylonej wysokości piramidy, musisz ją znaleźć, biorąc pod uwagę różne trójkąty znajdujące się w bryle. Na przykład w prawej pięciokątnej piramidzie wierzchołek piramidy znajduje się nad środkiem jej podstawy. Tworzy to trójkąt prostokątny z podstawą między środkiem pięciokąta a środkiem jednego z jego boków, wysokością między środkiem pięciokąta a wierzchołkiem piramidy i przeciwprostokątną równą skośnej wysokości. Z powodu tego układu można użyć twierdzenia Pitagorasa, aby określić wysokość nachylenia.
Regularne vs. Nieregularne piramidy
Jeśli podstawa pięciokątnej piramidy jest pięciokątem zwykłym, oznacza to, że wszystkie boki podstawy są identyczne, podobnie jak kąty między bokami. Jeśli podstawa piramidy nie jest zwykłym pięciokątem, każda z jej trójkątnych powierzchni może być inna. W zależności od położenia wierzchołka piramidy może to oznaczać, że każdy obszar trójkątów jest inny. W takim przypadku formuła może nie uprościć do 5/2 x podstawa x wysokość skosu. Zamiast tego musisz dodać obszar każdej ze stron.