Zawartość
- Jaka jest kolejność operacji?
- Jak pamiętać PEMDAS
- Jak wykonać problemy z kolejnością operacji
- Dodatkowe problemy praktyczne związane z PEMDAS
Problem z matematyką, który łączy różne operacje, takie jak mnożenie, dodawanie i wykładniki, może być zagadkowy, jeśli nie rozumiesz PEMDAS. Prosty akronim przebiega według kolejności operacji matematycznych i należy o nim pamiętać, jeśli trzeba regularnie wykonywać obliczenia. PEMDAS oznacza nawiasy, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie, informując o kolejności, w jakiej zajmujesz się różnymi częściami długiego wyrażenia. Dowiedz się, jak z tego korzystać, a nigdy nie będziesz zdezorientowany takimi problemami, jak 3 + 4 × 5-10.
Wskazówka: PEMDAS opisuje kolejność operacji:
P - Nawiasy
E - wykładniki
M i D - Mnożenie i dzielenie
A i S - Dodawanie i odejmowanie.
Przeanalizuj wszelkie problemy z różnymi typami operacji zgodnie z tą regułą, pracując od góry (nawiasy) do dołu (dodawanie i odejmowanie), zauważając, że operacjami na tej samej linii można po prostu zajmować się od lewej do prawej, tak jak pojawiają się w pytanie.
Jaka jest kolejność operacji?
Kolejność operacji informuje, które części długiego wyrażenia należy najpierw obliczyć, aby uzyskać właściwą odpowiedź. Jeśli na przykład podchodzisz do pytania od lewej do prawej, w większości przypadków obliczasz coś zupełnie innego. PEMDAS opisuje kolejność operacji w następujący sposób:
P - Nawiasy
E - wykładniki
M i D - Mnożenie i dzielenie
A i S - Dodawanie i odejmowanie.
Kiedy masz do czynienia z długim problemem matematycznym z licznymi operacjami, najpierw obliczyć wszystko w nawiasach, a następnie przejść do wykładników (tj. „Mocy” liczb) przed wykonaniem mnożenia i dzielenia (działają one w dowolnej kolejności, po prostu działają w lewo w prawo). Wreszcie możesz pracować nad dodawaniem i odejmowaniem (ponownie po prostu pracuj dla nich od lewej do prawej).
Jak pamiętać PEMDAS
Zapamiętywanie akronimu PEMDAS jest prawdopodobnie najtrudniejszą częścią korzystania z niego, ale istnieją mnemoniki, których możesz użyć, aby to ułatwić. Najczęstszym z nich jest „Proszę wybaczyć mojej drogiej cioci Sally”, ale inne alternatywy to ludzie wszędzie podejmujący decyzje o sumach i tandetne elfy mogą wymagać przekąski.
Jak wykonać problemy z kolejnością operacji
Odpowiedź na problemy związane z kolejnością operacji oznacza po prostu zapamiętanie reguły PEMDAS i zastosowanie jej. Oto kilka przykładów kolejności operacji, aby wyjaśnić, co musisz zrobić.
4 + 6 × 2 – 6 ÷ 2
Przejrzyj kolejno operacje i sprawdź je. Nie zawiera nawiasów ani wykładników, więc przejdź do mnożenia i dzielenia. Najpierw 6 × 2 = 12 i 6 ÷ 2 = 3, a te można wstawić, aby pozostawić łatwy problem do rozwiązania:
4 + 12 − 3 = 13
Ten przykład obejmuje więcej operacji:
(7 + 3)2 – 9 × 11
Nawias jest pierwszy, więc 7 + 3 = 10, a następnie wszystko to jest wykładnikiem wykładnika dwóch, czyli 102 = 10 × 10 = 100. Pozostawia to:
100 – 9 × 11
Teraz mnożenie następuje przed odejmowaniem, więc 9 × 11 = 99 i
100 – 99 = 1
Na koniec spójrz na ten przykład:
8 + (5 × 62 + 2)
Tutaj najpierw zajmujesz się sekcją w nawiasach: 5 × 62 + 2. Jednak ten problem wymaga również zastosowania PEMDAS. Wykładnik jest pierwszy, więc 62 = 6 × 6 = 36. Pozostawia to 5 × 36 + 2. Mnożenie następuje przed dodaniem, więc 5 × 36 = 180, a następnie 180 + 2 = 182. Problem następnie zmniejsza się do:
8 + 182 = 190
Obejrzyj poniższy film, aby zobaczyć inny przykład:
Dodatkowe problemy praktyczne związane z PEMDAS
Przećwicz stosowanie PEMDAS przy użyciu następujących problemów:
52 × 4 – 50 ÷ 2
3 + 14 ÷ (10 – 8)
12 ÷ 2 + 24 ÷ 8
(13 + 7) ÷ (23 – 3) × 4
Rozwiązania są wymienione poniżej w kolejności, więc nie przewijaj w dół, dopóki nie spróbujesz rozwiązać problemów.
52 × 4 – 50 ÷ 2
= 25 × 4 – 50 ÷ 2
= 100 – 25
= 75
3 + 14 ÷ (10 – 8)
= 3 + 14 ÷ 2
= 3 + 7
= 10
12 ÷ 2 + 24 ÷ 8
= 6 + 3
= 9
(13 + 7) ÷ (23 – 3) × 4
= 20 ÷ (8 – 3) × 4
= 20 ÷ 5 × 4
= 16