Zawartość
- Angażuj się w temat
- Zacznij od podstaw
- Rozwijaj zmysł liczby zamiast zapamiętywania
- Miej na uwadze cel
- Odpowiedzi na pytania praktyczne są kluczowe
- Śledź słownictwo matematyczne
- Sztuczki i porady do łatwego uczenia się matematyki
- Mistrz rozwiązywania problemów
Matematyka jest jednym z najbardziej nielubianych przedmiotów, ale jest ona potrzebna niemal każdemu. Nawet jeśli nie pracujesz z matematyką, umiejętność obliczenia 15 procent rachunku, aby dać napiwek kelnerom lub umiejętność oszacowania podatku VAT od zakupu za granicą, jest niezbędną umiejętnością w codziennym życiu. Prawda jest taka, że matematyka ma złą reputację, na którą tak naprawdę nie zasługuje. Koncentracja na szybkich obliczeniach, zapamiętywaniu na pamięć i abstrakcyjnych problemach sprawia, że wiele osób uważa, że matematyka jest nudna lub po prostu nie jest czymś, czego kiedykolwiek będą potrzebować.
Ale co, jeśli wcześniej zdecydowałeś, że prawdopodobnie nie potrzebujesz matematyki, ale teraz musisz polegać na niej w swojej pracy? Jaki jest najlepszy sposób nauki matematyki, jeśli nie masz zbyt wiele podstaw w temacie? Chociaż konkretna ścieżka, którą obierasz, zależy w dużej mierze od tego, do czego potrzebujesz matematyki, istnieje kilka przydatnych wskazówek i porad, które mogą ustawić cię na właściwej drodze.
Angażuj się w temat
Bardziej prawdopodobne jest, że nauczysz się matematyki szybko, jeśli zaangażujesz się w ten temat i będziesz cieszyć się nim w jak największym stopniu. Nie musisz z niecierpliwością czekać na każdy nowy film „Numberphile” lub rozwiązywać równania różniczkowe w wolnym czasie, ale im bardziej możesz cieszyć się tym tematem, a nie traktować go jako obowiązek, tym lepiej. Zachowaj ciekawość, gdy nauczysz się czegoś dziwnego lub sprzecznego z intuicją, użyj analogii i humoru, aby ożywić leżące u ich podstaw pomysły, i dokładnie przemyśl koncepcje leżące u podstaw pomysłów, zamiast koncentrować się tylko na obliczaniu rzeczy lub rozwiązywaniu problemów.
W rzeczywistości bardziej praktyczne może być po prostu unikanie głównych rzeczy, które sprawiają, że ludzie nienawidzą matematyki, zamiast próbowania jej czerpania radości, jeśli nie jest to coś, co wcześniej ci się podobało. Dr Jo Boaler, profesor edukacji matematycznej w Stanford, pisze, że skupienie się na „szybkiej matematyce”, zapamiętywaniu na pamięć i testowaniu w ograniczeniach czasowych to główne bariery napotykane przez ludzi próbujących nauczyć się matematyki.
Może się to nie wydawać szczególnie szybką metodą uczenia się, ale szybkie przyswajanie matematyki oznacza dobre opanowanie podstaw. Jeśli zrozumiesz, jak to działa, intuicyjnie zrozumiesz nowe pomysły i zobaczysz powiązania między nimi, zamiast po prostu pamiętać o pozornie niekończącym się strumieniu pozornie niezwiązanych faktów.
Zacznij od podstaw
Bardziej złożone tematy matematyczne są w dużej mierze oparte na prostszych, więc musisz zacząć od podstaw - nawet jeśli masz wrażenie, że dobrze je rozumiesz - zanim zaczniesz robić coś bardziej skomplikowanego. Na przykład, jeśli chcesz nauczyć się rachunku różniczkowego, nigdzie nie dojdziesz szybko, chyba że dobrze znasz podstawową algebrę i trochę trygonometrii. Musisz chodzić, zanim będziesz mógł biegać, a ta sama podstawowa wskazówka dotyczy nauki matematyki.
Rozwijaj zmysł liczby zamiast zapamiętywania
Zapamiętywanie tabel czasów jest mniej ważne niż umiejętność rozwiązania nieznanego problemu w sposób półsystematyczny. Na przykład mógłbyś zapamiętać, że 9 × 9 = 81, ale jeśli znajdujesz się pod presją lub stresującą sytuacją, łatwo zapomnieć o takich faktach. „Wykrywanie liczb” polega na tym, że jest w stanie to zrobić od podstaw w prosty sposób. Na przykład, mnożenie przez 10 jest znacznie łatwiejsze, więc możesz to wyliczyć, obliczając 9 × 10 = 90, a następnie odejmując dodatkowe „9”, które uwzględniłeś w tym obliczeniu (ponieważ zamiast tego opracowałeś 10 grup po dziewięć z dziewięciu grup po dziewięć), aby uzyskać 81.
W ten sam sposób, w obliczu problemu takiego jak 13 × 8, którego prawdopodobnie nie zapamiętałeś, możesz albo pracować od 12 × 8 = 96, a następnie dodać dodatkowe osiem, lub nawet zauważyć, że 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, więc podwojenie 13 trzy razy doprowadzi cię do właściwej odpowiedzi (dwa razy 13 to 26, dwa razy to 52 i dwa razy to 104).
Ten rodzaj strategii - i podobne - pomoże ci w podstawowych obliczeniach znacznie bardziej niż kiedykolwiek zapamiętywanie.
Miej na uwadze cel
Jeśli potrzebujesz tylko podstawowych umiejętności, takich jak praca z liczbami dziesiętnymi i wartościami procentowymi, nie musisz wykonywać zadań związanych z nauką geometrii, a nawet trygonometrii. Ale jeśli masz zamiar zająć się fizyką, potrzebujesz podstawowej wiedzy na wiele innych tematów, w tym algebry, rachunku różniczkowego, wektorowego i innych. Najlepszym sposobem na szybkie nauczenie się matematyki jest wybranie najkrótszej ścieżki, której potrzebujesz, aby osiągnąć zamierzony cel. Upewnij się, że znasz wszystkie podstawy, ale jeśli się spieszysz, możesz pozwolić sobie na specjalizację.
Odpowiedzi na pytania praktyczne są kluczowe
Matematyka jest dziwnym przedmiotem, ponieważ na ogół uczysz się znacznie szybciej. Czytanie książek i oglądanie przykładów jest przydatne, ale nie zastąpi samodzielnego rozwiązywania problemów. Nie pomijaj więc pytań praktycznych zawartych w książce lub w witrynie, z której korzystasz: przejrzyj je, a jeśli się pomylisz, spójrz na to, co zrobiłeś, i spróbuj zrozumieć, dlaczego się pomyliłeś. Błędy zdarzają się w matematyce - więc nie zniechęcaj się - ale mogą wskazywać na luki w Twojej wiedzy i powinieneś spróbować zrozumieć, dlaczego tak się stało i czego nie do końca rozumiałeś. Jeśli potrzebujesz, przejrzyj odpowiednie sekcje książki, aż zrozumiesz swój błąd.
Śledź słownictwo matematyczne
Słowa takie jak współczynnik i kwadratowe pojawiają się cały czas, gdy uczysz się matematyki, ale musisz zrozumieć, co one oznaczają, aby naprawdę dotrzeć gdziekolwiek z twoją lekturą. Jeśli spieszysz się, najlepszą wskazówką jest zapisanie kluczowych definicji i terminów w notatniku w celu łatwego zapoznania się z nimi. Możesz użyć wersji online (patrz Zasoby), ale pisanie definicji własnymi słowami pomaga również w nauce.
Sztuczki i porady do łatwego uczenia się matematyki
Rozwijanie „zmysłu liczbowego” naprawdę polega na nauczeniu się szeregu strategii radzenia sobie z obliczeniami. Oprócz dwóch wspomnianych wcześniej, istnieje wiele wskazówek ułatwiających naukę matematyki, które warto wziąć pod uwagę. Na przykład dodawanie dwuetapowe pomaga rozwiązać problemy z dodawaniem, najpierw dodając to, co jest łatwe, a następnie dodając resztę. Więc jeśli masz do czynienia z 93 + 69, możesz walczyć standardową metodą (dodawanie 9 + 3, przenoszenie jednego do miejsca „dziesiątki” itd.), Lub zwróć uwagę, że 93 + 7 = 100. Więc odejmij 7 z 69, aby zostawić 62, i dodaj 7 do 93. Zmniejsza to problem do znacznie łatwiejszego: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Możesz również zrobić to samo podstawowe odejmowanie.
Istnieje wiele innych podobnych wskazówek. Jeśli masz trudny problem z mnożeniem, na przykład 45 × 28, o ile jedna z liczb jest parzysta, możesz uprościć go, dzieląc liczbę parzystą przez dwa i mnożąc drugą przez dwa. Możesz więc napisać:
45 × 28 = 90 × 14
Ten problem jest nieco łatwiejszy do rozwiązania. Przy odrobinie wyczucia liczby możesz podzielić to mnożenie na części, zauważając, że:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Innymi słowy, 14 grup po 90 to tyle samo, co 10 grup po 90 plus 4 grupy po 90. Rozumiejąc nakrętki i pomnożenia procesu mnożenia, możesz znaleźć sposoby na uproszczenie i rozwiązanie nawet pozornie skomplikowanych problemów. Istnieje wiele podobnych sztuczek, których możesz się nauczyć (patrz Zasoby), i są one bardzo przydatne, jeśli potrzebujesz szybkiego uziemienia bez kalkulatora.
Mistrz rozwiązywania problemów
Problemy są kluczową częścią matematyki, a poznanie niektórych strategii ich rozwiązywania może pomóc ci przejść przez większość sytuacji. Podstawowymi wskazówkami przy rozwiązywaniu problemów jest skupienie się na tym, co powiedziano (tj. Na tym, co wiesz), jakich informacji potrzebujesz i na tym, czego szukasz na końcu problemu. Wyodrębnienie tych kluczowych informacji z pytania często wskazuje właściwy kierunek, jeśli chodzi o równanie do zastosowania lub ogólne podejście.
Pomaga również szukać terminów wskazujących na to, co musisz zrobić. Na przykład „gdy wartość y jest zmniejszona o x . . . ”Oznacza„ kiedy x odejmuje się od y . . . ”; „Obliczając stosunek x do y . . . ”Oznacza„ dzieląc x przez y . . . ”; i tak dalej.
Oczywiście, im więcej pytań ćwiczeniowych, tym lepsza wydajność, ale te podstawowe wskazówki mogą naprawdę pomóc Ci znaleźć właściwą drogę, nawet w przypadku nieznanych problemów.