Zawartość
Trójkąt to trójkątny wielokąt. Instruktorzy często proszą uczniów matematyki na poziomie średnim i zaawansowanym o obliczenie brakującego kąta w trójkącie. Jedna metoda znalezienia brakującego kąta opiera się na założeniu, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni. Inne podejście polega na użyciu formuły opartej na regule sinusoidalnej trygonometrycznej. Podczas rozwiązywania takich problemów liczba znanych kątów w trójkącie określa metodę, której należy użyć.
Gdy podano dwa kąty
Dodaj dwa znane kąty razem, pracując z trójkątem, dla którego podane są dwa kąty.
Znajdź brakujący kąt, odejmując sumę dwóch kątów od 180.
Wyraź odpowiedź w stopniach.
Użyj reguły sinusoidalnej, jeśli podano tylko jeden kąt i dwie długości trójkąta. Wzór to sin A / a = sin B / b, gdzie „A” i „B” oznaczają kąty, a „a” i „b” to odpowiednio długości boków przeciwnych do tych kątów.
Załóżmy, że rozwiązujesz trójkąt, dla którego jeden kąt wynosi 25 stopni, a strona przeciwna do tego kąta mierzy 7 jednostek.Kąt sąsiadujący, A, jest przeciwny do boku o wymiarach 12 jednostek. Podłączenie tych liczb do wzoru zapewniłoby: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Zmiana układu tego równania powoduje sin (A) = sin (25) * 12/7. Wykorzystanie kalkulatora naukowego do znalezienia grzechu (25), wykonanie reszty równania wykazałoby, że sin (A) = 0,724. Aby znaleźć kąt „A”, użyj kalkulatora, aby określić odwrotny sinus 0,724. Odpowiedź wynosi około 46 stopni.
Pamiętaj, że sinus odwrotny daje dwa rozwiązania; twój kalkulator da ci tylko jedno z tych rozwiązań. Zbadaj kąt, o jaki zostałeś poproszony. Jeśli jest tępy, mierzy ponad 90 stopni. Jeśli nie masz pewności, czy kąt jest rozwarty, czy ostry, zmierz go za pomocą kątomierza. W użytym tutaj przykładzie kąt A jest rozwarty; nie może wynosić 46 stopni, jak sugeruje oryginalne rozwiązanie. Odejmij 46 od 180, aby uzyskać prawidłowe rozwiązanie, 134 stopnie.
Użyj metody opisanej w poprzedniej sekcji, aby znaleźć pozostały kąt.