Zawartość
Rozwiązywanie równań to chleb powszedni matematyki. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb jest niezbędnym elementem obliczeń, ale prawdziwa magia polega na tym, że jest w stanie znaleźć nieznaną liczbę, mając wystarczającą ilość informacji numerycznych, aby to zrobić.
Równania zawierają zmienne, które są literami lub innymi nieliczbowymi symbolami reprezentującymi wartości, które możesz określić. Złożoność i głębia zrozumienia wymagana do rozwiązania równań waha się od podstawowej arytmetyki do rachunku wyższego poziomu, ale znalezienie brakującej liczby jest celem za każdym razem.
Równanie z jedną zmienną
W tych problemach szukasz unikalnego rozwiązania problemu. Na przykład:
2x + 8 = 38
Pierwszym krokiem w tych prostych równaniach jest wyodrębnienie zmiennej po jednej stronie znaku równości, poprzez dodanie lub odjęcie stałej w razie potrzeby. W takim przypadku odejmij 8 z obu stron, aby uzyskać:
2x = 30
Następnym krokiem jest uzyskanie zmiennej przez zebranie jej ze współczynników, co wymaga podziału lub pomnożenia. Tutaj podziel każdą stronę przez 2, aby uzyskać:
x = 15
Proste równanie dwuelementowe
W tych równaniach faktycznie nie szukasz pojedynczej liczby, ale zestawu liczb, to znaczy zakresu wartości x, które odpowiadają zakresowi wartości y, aby uzyskać rozwiązanie, które jest krzywą lub linią na wykres ani jednego punktu. Na przykład biorąc pod uwagę:
y = 6x + 9
Możesz zacząć od podłączenia wybranych wartości x. Wygodnie jest zacząć od 0 i pracować w górę, a następnie w dół o jednostki 1. To daje
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
I tak dalej. Następnie możesz wykreślić wykres tego równania lub funkcji, jeśli chcesz.
Skomplikowane równanie dwóch zmiennych
Ten rodzaj problemu jest wariantem powyżej, ze zmarszczką, że ani x, ani y nie są przedstawione w prostej formie. Na przykład biorąc pod uwagę:
3 lata - 6 = 6x + 12
Musisz wybrać plan ataku, który izoluje jedną ze zmiennych samodzielnie, bez współczynników.
Aby rozpocząć, dodaj 6 z każdej strony, aby uzyskać:
3y = 6x + 18
Możesz teraz podzielić każdy termin przez 3, aby uzyskać y samodzielnie:
y = 2x + 6
To pozostawia cię w tym samym punkcie, co w poprzednim przykładzie, i możesz dalej pracować.