Jak obliczyć procentowe liczebności

Posted on
Autor: Robert Simon
Data Utworzenia: 15 Czerwiec 2021
Data Aktualizacji: 15 Listopad 2024
Anonim
excel-574 - Udziały procentowe - jak policzyć
Wideo: excel-574 - Udziały procentowe - jak policzyć

Zawartość

Jądra atomów zawierają tylko protony i neutrony, a każdy z nich ma z definicji masę około 1 jednostki masy atomowej (amu). Masa atomowa każdego pierwiastka - która nie obejmuje ciężarów elektronów, które są uważane za nieistotne - powinna zatem być liczbą całkowitą. Szybkie przejrzenie układu okresowego pokazuje jednak, że masy atomowe większości pierwiastków zawierają ułamek dziesiętny. Wynika to z faktu, że podana waga każdego pierwiastka jest średnią wszystkich naturalnie występujących izotopów tego pierwiastka. Szybkie obliczenia mogą określić procentową zawartość każdego izotopu pierwiastka, pod warunkiem, że znasz masy atomowe izotopów. Ponieważ naukowcy dokładnie zmierzyli masy tych izotopów, wiedzą, że wagi różnią się nieznacznie od liczb całkowitych. O ile nie jest wymagany wysoki stopień dokładności, można zignorować te niewielkie różnice ułamkowe podczas obliczania procentu liczebności.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

Możesz obliczyć procentową zawartość izotopów w próbce pierwiastka z więcej niż jednym izotopem, o ile obfitość dwóch lub mniej jest nieznana.

Co to jest izotop?

Elementy są wymienione w układzie okresowym według liczby protonów w ich jądrach. Jądra zawierają również neutrony, jednak w zależności od pierwiastka może nie być żadnego, jednego, dwóch, trzech lub więcej neutronów w jądrze. Na przykład wodór (H) ma trzy izotopy. Jądro 1H to nic innego jak proton, ale jądro deuteru (2H) zawiera neutron i tryt (3H) zawiera dwa neutrony. W naturze występuje sześć izotopów wapnia (Ca), a dla cyny (Sn) liczba wynosi 10. Izotopy mogą być niestabilne, a niektóre są radioaktywne. Żaden z pierwiastków występujących po uranie (U), który jest 92 na układzie okresowym, nie ma więcej niż jeden izotop naturalny.

Elementy Z Dwoma Izotopami

Jeśli pierwiastek ma dwa izotopy, możesz łatwo ustawić równanie, aby określić względną liczebność każdego izotopu na podstawie masy każdego izotopu (W1 i W.2) i ciężar elementu (Wmi) wymienione w układzie okresowym. Jeśli oznaczysz obfitość izotopu 1 przez xrównanie to:

W.1 • x + W2 • (1 - x) = Wmi

ponieważ ciężary obu izotopów muszą się sumować, aby dać ciężar pierwiastka. Po znalezieniu (x) pomnóż go przez 100, aby uzyskać wartość procentową.

Na przykład azot ma dwa izotopy, 14N i 15N, a układ okresowy podaje masę atomową azotu jako 14.007. Konfigurując równanie z tymi danymi, otrzymujesz: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, a rozwiązując (x), znajdziesz obfitość 14N ma wynosić 0,993 lub 99,3 procent, co oznacza obfitość 15N wynosi 0,7 procent.

Elementy o więcej niż dwóch izotopach

Gdy masz próbkę pierwiastka, który ma więcej niż dwa izotopy, możesz znaleźć obfitości dwóch z nich, jeśli znasz obfitość innych.

Jako przykład rozważ ten problem:

Średnia masa atomowa tlenu (O) wynosi 15,9994 amu. Ma trzy naturalnie występujące izotopy, 16O, 17O i 18O, i 0,037 procent tlenu składa się 17O. Jeśli masy atomowe są 16O = 15,995 amu, 17O = 16,999 amu i 18O = 17,999 amu, jakie są obfitości pozostałych dwóch izotopów?

Aby znaleźć odpowiedź, przelicz procenty na ułamki dziesiętne i zauważ, że obfitość pozostałych dwóch izotopów wynosi (1 - 0,00037) = 0,99963.

    Ustaw jedną z nieznanych obfitości - powiedzmy, że 16O - być (x). Inna nieznana obfitość, czyli 18O wynosi wtedy 0,99963 - x.

    (masa atomowa 16O) • (ułamek obfity 16O) + (masa atomowa 17O) • (ułamek obfity 17O) + (masa atomowa 18O) • (ułamek obfity 18O) = 15,9994

    (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

    15,995x - 17,999x = 15,9994 - (16,999) • (0,00037) - (17,999) (0,99963)

    x = 0,9976

    Po zdefiniowaniu (x) jako obfitości 16O, obfitość 18O oznacza zatem (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203

    Obfitości trzech izotopów wynoszą:

    16O = 99,76%

    17O = 0,037%

    18O = 0,203%