Zawartość
Różne materiały nagrzewają się w różnym tempie, a obliczanie czasu potrzebnego do podniesienia temperatury obiektu o określoną ilość jest powszechnym problemem dla studentów fizyki. Aby go obliczyć, musisz znać konkretną pojemność cieplną obiektu, masę obiektu, zmianę temperatury, której szukasz, oraz szybkość, z jaką energia cieplna jest do niego dostarczana. Zobacz obliczenia wykonane dla wody i dowiedz się, jaki jest proces i jak jest obliczany ogólnie.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Oblicz ciepło (Q) wymagane przy użyciu wzoru:
Q = Mc∆T.
Gdzie m oznacza masę obiektu, do oznacza właściwą pojemność cieplną i ∆T. jest zmiana temperatury. Czas potrzebny (t) w celu ogrzania obiektu, gdy energia jest dostarczana z mocą P. jest dany przez:
t = Q ÷ P.
Wzór na ilość energii cieplnej wymaganej do wytworzenia pewnej zmiany temperatury jest następujący:
Q = Mc∆T.
Gdzie m oznacza masę obiektu, do oznacza właściwą pojemność cieplną materiału, z którego jest wykonany, i ∆T. jest zmiana temperatury. Najpierw obliczyć zmianę temperatury za pomocą wzoru:
∆T. = temperatura końcowa – temperatura początkowa
Jeśli podgrzewasz coś od 10 ° do 50 °, daje to:
∆T. = 50° – 10°
= 40°
Zauważ, że podczas gdy Celsjusz i Kelvin są różnymi jednostkami (i 0 ° C = 273 K), zmiana o 1 ° C równa się zmianie o 1 K, więc można je stosować zamiennie w tym wzorze.
Każdy materiał ma unikalną pojemność cieplną, która mówi, ile energii potrzeba do podgrzania go o 1 stopień Kelvina (lub 1 stopień Celsjusza), dla określonej ilości substancji lub materiału. Znalezienie pojemności cieplnej dla konkretnego materiału często wymaga sprawdzenia tabel online (patrz Zasoby), ale oto kilka wartości do dla typowych materiałów, w dżulach na kilogram i na Kelvin (J / kg K):
Alkohol (picie) = 2400
Aluminium = 900
Bizmut = 123
Mosiądz = 380
Miedź = 386
Lód (w -10 ° C) = 2050
Szkło = 840
Złoto = 126
Granit = 790
Ołów = 128
Rtęć = 140
Srebro = 233
Wolfram = 134
Woda = 4,186
Cynk = 387
Wybierz odpowiednią wartość dla swojej substancji. W tych przykładach nacisk zostanie położony na wodę (do = 4,186 J / kg K) i ołowiu (do = 128 J / kg K).
Ostateczna ilość w równaniu to m dla masy obiektu. Krótko mówiąc, do podgrzania większej ilości materiału potrzeba więcej energii. Na przykład, wyobraź sobie, że obliczasz ciepło potrzebne do podgrzania 1 kilograma (kg) wody i 10 kg ołowiu o 40 K. Wzór stwierdza:
Q = Mc∆T.
Na przykład dla wody:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K.
= 167 440 J
= 167,44 kJ
Tak więc potrzeba 167,44 kilodżuli energii (tj. Ponad 167 000 dżuli) do podgrzania 1 kg wody o 40 K lub 40 ° C.
Dla ołowiu:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K.
= 51 200 J
= 51,2 kJ
Tak więc potrzeba 51,2 kJ (51 200 dżuli) energii, aby ogrzać 10 kg ołowiu o 40 K lub 40 ° C. Zauważ, że potrzeba mniej energii do ogrzania 10 razy więcej ołowiu o tę samą ilość, ponieważ ołów jest łatwiej ogrzać niż woda.
Moc mierzy dostarczaną energię na sekundę, co pozwala obliczyć czas potrzebny do ogrzania danego obiektu. Zajęty czas (t) jest dany przez:
t = Q ÷ P.
Gdzie Q oznacza energię cieplną obliczoną w poprzednim kroku i P. to moc w watach (W, tj. dżul na sekundę). Wyobraź sobie, że woda z przykładu jest podgrzewana przez czajnik o mocy 2 kW (2000 W). Wynik z poprzedniej sekcji daje:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Zatem podgrzanie 1 kg wody o 40 K za pomocą czajnika o mocy 2 kW zajmuje niecałe 84 sekundy. Gdyby do bloku ołowiu o masie 10 kg doprowadzono energię z tą samą szybkością, ogrzewanie zająłoby:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Ogrzewanie ołowiu zajmuje zatem 25,6 sekundy, jeśli ciepło jest dostarczane z tą samą prędkością. Ponownie odzwierciedla to fakt, że ołów nagrzewa się łatwiej niż woda.