Zawartość
Formy standardowe i wierzchołkowe są równaniami matematycznymi stosowanymi do opisywania krzywej paraboli. Formę wierzchołka można traktować jako skompresowane równanie paraboliczne, natomiast forma standardowa jest dłuższą, rozszerzoną wersją tego samego równania. Mając podstawową wiedzę na temat algebry na poziomie szkoły średniej, możesz przekonwertować formularz standardowy na formularz wierzchołka.
Zacznij od standardowej postaci równania parabolicznego; na przykład y = (x + 3) ² + 4. Po narysowaniu na wykresie parabola będzie miała wierzchołek 3, 4.
Rozwiń wielomian w nawiasach: (x + 3) (x + 3). Dodaj 4 z powrotem do równania; będziesz teraz mieć (x + 3) (x + 3) + 4.
Uwzględnij wielomian. Zacznij od pierwszego X w pierwszym nawiasie i pomnóż go przez obie liczby w drugim nawiasie: x² + 3x. Teraz weź 3 w pierwszym nawiasie i pomnóż przez liczby w drugim: 3x + 9. Dodaj 4 do równania, aby otrzymać x² + 3x + 3x + 9 + 4.
Połącz podobne czynniki: x² nie ma podobnego współczynnika, więc pozostaje taki, jaki jest. Istnieją dwie liczby z x, więc dodaj je jako stany równania: 6x. Teraz dodaj 9 i 4, aby mieć 13. Twoje końcowe równanie będzie wynosić y = x² + 6x + 13.