Zawartość
- Kąty i wielokąty
- Co to jest czworokąt?
- Formuła do obliczenia sumy kątów wewnętrznych wielokąta
- Specjalne czworokąty
Aby rozwiązać wiele problemów związanych z geometrią, ważne jest, aby zrozumieć podstawy pomiaru kąta i zasady, których przestrzegają wszystkie wielokąty. Obliczając sumę kątów wewnętrznych dla określonego wielokąta, można znaleźć pomiary brakującego kąta i wykorzystać je do rozwiązania problemu.
Kąty i wielokąty
Kąt powstaje, gdy dwie linie (lub segmenty linii) spotykają się w jednym punkcie. Kąty są podzielone na odrębne grupy na podstawie ich pomiaru w stopniach. Kąty ostre mierzą od 0 ° do 90 °; kąty rozwarte mierzą od 90 ° do 180 °. Kąty proste mierzą 90 °. Kąty „proste”, w których boki kąta tworzą linię prostą, mierzą 180 °.
Wielokąt to zamknięta figura składająca się z punktów połączonych segmentami linii prostej. W każdym punkcie lub wierzchołku powstaje kąt. Pomiary tych kątów są zgodne z pewnymi zasadami zależnymi od rodzaju wielokąta.
Co to jest czworokąt?
Wielokąt utworzony przez połączenie czterech punktów czterema prostymi odcinkami linii, które się nie krzyżują, nazywa się czworobokiem. Wszystkie czworokąty mają cztery boki, a zatem cztery kąty wewnętrzne. Ważne jest, aby zrozumieć, które kąty są wewnętrzne, jeśli czworokąt jest wklęsły. W wypukłym czworokącie linia narysowana między dowolnymi dwoma narożnikami będzie całkowicie opadać wewnątrz wielokąta; ponadto, każdy z wewnętrznych kątów mierzy mniej niż 180 °. Jednak w wklęsłym czworokącie można narysować linię między jedną parą narożników naprzeciw siebie, które wypadają poza wielokąt. Te czworokąty mają jeden kąt większy niż 180 °; ten duży kąt należy zmierzyć, aby następujący wzór był poprawny.
Formuła do obliczenia sumy kątów wewnętrznych wielokąta
Wzór na znalezienie sumy kątów wewnętrznych wielokąta wynosi (n-2) _180 °, gdzie n jest liczbą boków wielokąta. Stosując ten wzór do czworoboków - dla których n = 4 - widzimy, że (4-2) _180 ° = 360 °. Dlatego suma kątów wewnętrznych dowolnego czworoboku wynosi 360 °; pomiar ten stosuje się do każdego czworokąta, niezależnie od rodzaju.
Specjalne czworokąty
Pomiary każdego kąta wewnętrznego są ustalone, jeśli wielokąt jest jednym z następujących specjalnych typów czworoboku. Prostokąt jest czworobokiem, w którym odcinki linii w każdym punkcie są do siebie prostopadłe; oznacza to, że każdy kąt wewnętrzny mierzy 90 °. Kwadrat, zdefiniowany jako prostokąt o czterech równych bokach i czterech równych kątach, jest szczególnym rodzajem prostokąta; dlatego każdy kąt wewnętrzny kwadratu mierzy również 90 °.