Kwartyl posortowanego zestawu danych to dowolna z trzech wartości, które dzielą zestaw danych na cztery równe części; górny kwartyl identyfikuje 1/4 członków populacji, którzy mają najwyższą wartość. Termin ten jest szeroko stosowany w czystej statystyce, ale ma również zastosowanie w dziedzinach wykorzystujących statystyki, takich jak epidemiologia. Należy zauważyć, że nie ma konkretnej zasady wyboru wartości kwartylu, chociaż kilka technik jest wspólnych.
Formalnie zdefiniuj górny kwartyl. Górny kwartyl można również nazwać trzecim kwartylem i jest często oznaczany jako Q3. Ponieważ oddziela najwyższe 25 procent danych od najniższych 75 procent, można je również zidentyfikować jako 75 percentyl.
Zbadaj problem z przypisaniem dokładnej wartości dla górnego kwartylu. Dotyczy to kwestii przypisywania wartości kwartylu, gdy liczba członków w populacji nie jest podzielna przez cztery. Na przykład, jeśli populacja ma pięciu członków, górna czwarta populacji może, ale nie musi, obejmować czwartego członka.
Zbadaj jedną wspólną metodę oceny percentyli. Można to wyrazić jako V = (n + 1) (r / 100), gdzie V jest wartością, która oddziela dolny procent y populacji od górnego (100 - y) procent populacji. Jeśli V jest liczbą całkowitą, elementy populacji o wartości V należą do górnego zakresu.
Oceń metodę podaną w kroku 3 dla górnego kwartylu. Biorąc pod uwagę równanie V = (n + 1) (y / 100), używamy y = 75, ponieważ górny kwartyl reprezentuje również 75 percentyl. To daje nam V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Znajdź górny kwartyl dla populacji 5 członków. Mamy V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4,5. Górny kwartyl wynosi 4,5, więc w górnej czwartej populacji znajdą się tylko członkowie z rankingiem wyższym niż 4,5. W związku z tym górna czwarta tej populacji będzie składać się tylko z piątego członka stosującego metodę opisaną w kroku 3.