Zawartość
Jeśli nauczyciel poprosił cię o znalezienie sześciennych stóp koła, może to być podchwytliwe pytanie. „Stopy sześcienne” lub stopy3 jest wskazówką, że pracujesz w trzech wymiarach, co oznacza, że faktycznie szukasz objętości trójwymiarowego koła, które jest kulą. Piłka plażowa, kula ziemska lub bańka mydlana to znane przykłady kul.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Wzór na znalezienie objętości kuli to (4/3) × r3 × π, gdzie r jest promieniem kuli.
Musisz znać promień
Aby obliczyć objętość kuli w stopach sześciennych, musisz znać promień kuli. Promień to odległość od samego środka kuli do dowolnego punktu na powierzchni kulek. Jeśli promień nie zostanie podany bezpośrednio, możesz uzyskać średnicę lub obwód kuli.
Średnica to odległość od dowolnego punktu na kuli, przez środek kuli, a następnie kontynuowana w linii prostej na zewnątrz kuli. Jest również dokładnie dwa razy większy niż promień kuli, więc jeśli podano średnicę, wystarczy podzielić przez dwa, aby uzyskać promień. Więc jeśli twoja kula ma średnicę 10 stóp, twój promień wynosi:
10 stóp ÷ 2 = 5 stóp
Obwód kuli to pomiar, który można uzyskać, jeśli owinie się taśmą pomiarową dookoła jej zewnętrznej strony. Wyobraź sobie pomiar równika na całym świecie. To jest obwód kuli. Jeśli masz obwód, możesz podzielić go przez π, aby uzyskać średnicę, a następnie podzielić wynik przez 2, aby uzyskać promień. Więc jeśli obwód kulek wynosi 56,52 stóp, obliczysz:
56,52 stóp ÷ π = 18 stóp (jest to średnica)
18 stóp ÷ 2 = 9 stóp (jest to promień)
Obliczanie objętości twojej sfery
Teraz, gdy masz promień swojej kuli w stopach, czas obliczyć jej objętość.
Ostrzeżenia
Sklej promień lub, mówiąc inaczej, pomnóż promień trzy razy. Więc jeśli promień twojej kuli wynosi 4 stopy, będziesz mieć:
(4 stopy)3 = 4 stopy × 4 stopy × 4 stopy = 64 stóp3
Pomnóż wynik z kroku 1 przez 4/3. Aby kontynuować przykład, możesz:
64 stóp3 × 4/3 = 85,33 stóp3
Twój nauczyciel powie ci, do ilu miejsc po przecinku powinieneś zaokrąglić. Pamiętaj również, że nadal wykonujesz jednostkę miary wraz z obliczeniami.
Zakończ obliczenia, mnożąc wynik z kroku 2 przez π. Wynikiem jest objętość kuli w stopach sześciennych. Podsumowując przykład, działa on w następujący sposób:
85,33 stóp3 × π = 267,94 stóp3